去年8月,当上海市曹杨第二中学高二男生孙宇轩填写“丘成桐数学科学领军人才培养计划”申请表时,并没有抱太大希望,更多的是想“见见世面”——相比各路“大神”,他全国高中数学联赛省级三等奖的荣誉,实在算不上突出。
丘成桐计划是清华大学于2021年启动的一个顶尖人才培养项目,由著名华裔数学家丘成桐领衔,每年在国内外选拔百名立志于从事数学研究的中学生入清华大学求真书院就读,免中高考,开启本博衔接求学之路。
令人惊喜的是,孙宇轩成功了!本周末,他将赴清华报到。老师们高兴的是,少年心中那份对数学不功利的热爱,被真正懂他的人,看见了。
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网上“蹭”课 在无边界课堂探索数学世界
从普陀区真如文英中心小学到上海师范大学附属第二实验学校,再到曹杨二中。简而言之,这是一个有着良好理科天赋,成绩优秀,但并不太“鸡”的公办娃。
小孙父母的专业和数学并不沾边,把他送进过小学奥数班,他也在杯赛中拿过三等奖,但后来随着义务教育阶段各类竞赛取消了也就不了了之。倒是书法和绘画的爱好坚持了多年。2021年中考,在已经推优录取的情况下,孙宇轩仍取得了720分的绝对高分,只是数学距离满分还是差了一点点。
证书不太多,竞赛不太“卷”,并不妨碍他对数学执着的热爱。
在高中,他同时参加了校内物理竞赛和数学竞赛训练,可能分配给物竞的时间还要略多一些,但更偏爱的,依旧是数学。说起数学,孙宇轩恨不得用最美好的语言来形容,滔滔不绝,“如果说物理是发现宇宙的奥妙,那数学就是‘神’一样的存在。就像柏拉图的精神世界,现实中虽然没有,但是能有惊人的应用。比如数论,虽然抽象,但现在网络安全的公钥体系也要依靠它……”
想了一想,小孙总结陈词,“数学很美,代表着人类心智的荣耀”。
他说,真正给他带来“心灵震撼”的,是那本《普林斯顿数学指南》(The Princeton Companion To Mathematics),因为“展现了现代数学波澜壮阔的图景”。他坦言,自己不是爱刷题的人,他更“痴迷”的是利用各种碎片时间,获取新知。网络,成了他最好的老师。高等代数、数学分析、抽象代数、点集拓扑……大学数学的很多内容他几乎都是靠网络自学完成的,除此之外,还“蹭”了麻省理工、耶鲁、斯坦福等世界顶尖大学的公开课。他是知乎等知识分享平台的常客,提出问题,也回答别人提问,以巩固所学。
孙宇轩说,对于如今的年轻人来说,学习早已突破了传统的样态。去年4月,全家先后中招,在方舱的两周时间里,他反而觉得,那是一段很安静的时光——除了休养,有大把时间可以学自己喜欢的东西。从小到大,遇到感兴趣的数学问题,他喜欢钻研下去,并落笔成文,比如“伪币问题一般化解法”“n维超椭球体的测度”“折纸作圈的可行性分析”等。生活,时常激发他的数学灵感,比如,遇到一块三角形空地,他会思索,如果用若干个等边小三角形瓷砖密铺,大三角形和小三角形的个数关系有何规律。
丘成桐计划,似乎正是为这样既有天赋,有热爱,又自律好学的少年准备的。根据清华大学求真书院官网公布的丘成桐计划招生办法,专业测试环节包括学科能力测试(包括数学一试和数学二试)、心理测试和面试。其中,数学一试包括中学数学全部内容以及微积分、线性代数、群与群作用的基本概念等大学数学内容。数学二试为“非固定形式的开放性内容”。孙宇轩回忆,二试时老师先上了两个小时的新课,内容和前沿科学相关,然后进行现场测试,侧重对学生学习能力的考察。
孙宇轩说,面试时,除了要现场口述答题思路外,教授还会和每个同学聊聊对于数学史的了解。这难不倒孙宇轩。当被问及最喜欢的数学家及原因时,他脱口而出了德国数学家彼得·舒尔茨(Peter Scholze)的名字。他痴迷数学、少年成才。
在告别曹二校园之际,孙宇轩为开学典礼准备了一份发言稿。其中一段,他忍不住用上了“专业术语”。
“最自然的学习,就是在知识谱图上随机游走,以‘能量最低’为原则,并附加‘退火’过程,由此能较快速达到‘全局最优点’而非‘局部极值’。然后厚积而薄发,择一感兴趣方向不断深入,后高屋建瓴地总揽全局补齐短板,如此往复。”
搭建舞台 让更多少年因热爱而闪光
“你花了整整三年时间来备战高考,却只留十余天在琳琅满目的学校专业中,对未来四年乃至后续人生定下一个决断。这并不合理。我希望大家在空余时间去多了解些大学专业。”
这是孙宇轩给同学们的另一条建议。曹杨二中高二年级组长侯琼玮觉得,很在理。能在高中时期就明晰自己的志向并不容易。为了支持他“冲一冲”, 教研组里的青年教师还请来自己大学数学系同学当“外援”,帮助小孙攻克依靠网络解不出的难题;曹杨二中设立了强基书院,为学有余力的同学提供额外课程,上学期,小孙提出暂时退出强基书院的申请,侧重冲刺丘成桐计划,老师也同意了。为了锻炼他的能力,老师们甚至放手让他给强基书院的同学们出练习卷。只可惜被同学们无情“吐槽”,“出得太难啦”!
在曹杨二中校长周飞看来,来自清华的录取通知很珍贵,但更珍贵的,是少年因热爱而闪光的内心。学校所做的应该是尊重每个学生不同的热爱,并为他们提供不同的舞台。
男生段智译是全校有名的“高音小王子”,担任了学校合唱团男高声部声部长。去年12月是备战全国中小学生艺术展演的紧张日子,又恰逢期末考试前夕。整整两周下午,合唱团成员下午的课缺了不少,任课老师除了允许让他们部分科目作业缓交,更见缝插针为他们答疑补课。作为部长,他需要帮助同学们去排练,去校音准,时常一个人身兼数职,能力也就在这个过程中渐渐锻炼了出来。一次次的舞台经历,让他在歌声中收获了满满的成就感。
在上海市第十七届运动会上,女生陈佳乐获得了围棋比赛(青少年组)女子组第一名。她坦言,小学时,她放弃了成为一名职业棋手的机会,选择了在学业与下棋中寻找平衡。进入高中以后,学习难度陡增,围棋势必与血液争抢时间。得知女孩的顾虑,老师除了经常督促她多做多问,还请了围棋老师成立了围棋队,每周一中午开展训练,保证了基本的训练量,让这个围棋女孩提供了继续驰骋黑白世界的机会。
单论成绩,男生金哲轩平平无奇,但是论能力,他觉得,自己进入高中后得到了飞跃发展。他将此归功于学生自管会的锻炼。在迎新晚会上,他第一次担任场务副总监,负责道具摆放、话筒递送、人员安排等各种细碎工作。让他更暖心的是,每当他因为工作而致使学业有所下降时,老师会一起找出问题并提出解决方案;每当他为方案而烦恼迷茫时,同学会一起伸出援手。他感叹,高中生涯一年多来,学会了做事的策略,提高了人际交往的能力。他感谢老师,并没有因为他不是“学霸”而向他关上社团活动的大门。如果从未尝试,他可能至今都没有发现自己竟有那么大的潜力。
新民晚报记者 陆梓华